The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms

The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms by Godfried Toussaint.

The Euclidean algorithm (which comes down to us from Euclid’s Elements) computes the greatest common divisor of two given integers. It is shown here that the structure of the Euclidean algorithm may be used to generate, very efficiently, a large family of rhythms used as timelines (ostinatos), in sub-Saharan African music in particular, and world music in general. These rhythms, here dubbed Euclidean rhythms, have the property that their onset patterns are distributed as evenly as possible. Euclidean rhythms also find application in nuclear physics accelerators and in computer science, and are closely related to several families of words and sequences of interest in the study of the combinatorics of words, such as Euclidean strings, to which the Euclidean rhythms are compared.

(a) The Euclidean rhythm E(3, 8) is the Cuban tresillo, (b) The Euclidean rhythm E(5, 8) is the Cuban cinquillo.

En liten test:

Kommentarer

Populære innlegg fra denne bloggen

Auditolocomotiv

Det virtuelle og det fysiske: digitale, auditive automatoner, fiestaen, utformet i møte med tradisjonell pappsløyd blir til auditive og romlige installasjoner i bevegelse. Prosjektet var (i søknaden som fikk avslag fra Kulturrådet) tenkt som møter mellom mellom det lydlige – audio – og det fysisk, programmerte – automaton – stedet i bevegelse – locomotion . Derfor Auditolocomotiv . Se hvordan én "tapning" av prosjektet endte opp i praksis. SKULPTURELT Mekaniske artefakter med definerte, bevegelige funksjoner ( Automatoner ) er en fin måte å bygge bro mellom kunst, skulptur, teater, mekanikk, matematikk og koding. Måten å jobbe på er leken og utprøvende og gir på den måten positive og innovative møter med teknologi. Hvis vi vil at elever skal forstå betydningen av de teknologiene som omgir oss i hverdagen er digitale automatoner en ideell måte å introdusere de grunnleggende konseptene og sammenhengene mellom det digitale og det fysiske. Vi bygger i pappmac...

Les mer

Pappsløyd på spansk

Pappsløyd er noe av det som inspirerer prosjektet, og i Spania har de tatt godt vare på denne kunsten. Etterpå tenner de på det hele. Stor stas: Bålene gir i sin tur en referanse til Jostein Sandven (2019). Å kjenne seg i slekt med jorden og med det også begrepet "natursløyd".

Les mer

Speaker Park

Speaker Park er et prosjekt vi ikke hadde på radaren da vi skrev søknaden om Auditolocomotiv-prosjektet , men her er det en del slektskap, dvs et og annet å plukke opp og lære av. Det trengs antagelig, ettersom Auditolocomotiv-prosjektet ikke fikk støtte . Speaker Park ble første gang satt opp under Borealis , og deretter ved Oseana . Bildene nedenfor er fra sistnevnte utstilling / fremføring. Prosjektet består av en park av spesialkonstruerte høyttalere, laget av Jon Pigott og Roar Sletteland, med lydverk av Mari Kvien Brunvoll og Antti Sakari Saario. Prosjektet er tilrettelagt og regissert av Leo Preston og M. Veronica L. Robles Thorseth fra Wrap.

Les mer